Transitions in spatial networks

Publication date: Available online 16 October 2018Source: Comptes Rendus PhysiqueAuthor(s): Marc BarthelemyAbstractNetworks embedded in space can display all sorts of transitions when their structure is modified. The nature of these transitions (and in some cases crossovers) can differ from the usual appearance of a giant component as observed for the Erdös–Rényi graph, and spatial networks display a large variety of behaviors. We will discuss here some (mostly recent) results about topological transitions, ‘localization’ transitions seen in the shortest paths pattern, and also about the effect of congestion and fluctuations on the structure of optimal networks. The importance of spatial networks in real-world applications makes these transitions very relevant, and this review is meant as a step towards a deeper understanding of the effect of space on network structures.RésuméLes réseaux spatiaux peuvent presenter toutes sortes de transitions lorsque leur structure est modifiée. La nature de ces transitions peut différer de l'apparition d'une composante géante, comme c'est le cas pour le graphe d'Erdös–Rényi, et afficher une grande variété de comportements. Nous discuterons ici quelques résultats (la plupart du temps récents) sur les transitions topologiques, les transitions de « localisation » observées dans l'organisation des chemins les plus courts, ainsi que l'effet de la congestion et des fluctuations sur la structure des réseaux optimaux. L'imp...

Source: Comptes Rendus Physique - October 17, 2018 Category: Physics Source Type: research